Redacción/CDMX
En junio de 1637, se publicó el Discurso del método, escrito por el filósofo y matemático René Descartes.
Este texto es fundamental en la filosofía que influye de manera trascendental en las matemáticas por el apéndice del libro titulado Geometría.
En él, Descartes propone un sistema que permite usar el álgebra para resolver problemas de geometría y con ello crea una herramienta, la geometría analítica.
René Descartes (1596-1650) tuvo fuerte influencia de las obras clásicas de la matemáticas como de Los elementos de Euclides, La aritmética de Diofanto, Las cónicas de Apolonio o La colección matemática de Pappus, y por supuesto de los nuevos desarrollos de la matemática italiana llevados a cabo por Niccolò Fontana (Tartaglia), Gerolamo Cardano o Franciscus Vieta.
Descartes desarrolló la geometría analítica la cual nos permite describir conceptos geométricos mediante ecuaciones algebraicas.
“Todos los problemas de geometría pueden reducirse fácilmente a términos tales, que no es necesario conocer de antemano más que las longitudes de algunos segmentos para su construcción”, menciona Descartes en el apéndice.
Pero, ¿Cuál es exactamente la función de la geometría analítica? Pues bien, esta permite explorar las propiedades de un objeto geométrico realizando cálculos algebraicos de manera directa en la ecuación que lo describe.
Esta herramienta permitió obtener nuevos objetos geométricos que eran desconocidos hasta ese momento con el simple hecho de modificar una ecuación dada o empleando diferentes operaciones algebraicas.
En este texto René Descartes incorporó por primera vez notaciones como las últimas letras del alfabeto x, y, z, para detonar las incógnitas o las primeras letras a, b, c para las constantes.
La Geometría sigue siendo un texto que se puede leer sin complicaciones por un estudiante actual porque se han adoptado –casi en su totalidad-, la notación empleada en ella.
Este punto de vista desarrollado por Descartes fue crucial y es una de las más grandes revoluciones científicas que ayudó a desarrollar años después, el desarrollo del cálculo infinitesimal por Isaac Newton y Gottfried Leibniz a finales del siglo XVII.
El cálculo infinitesimal permitió describir la naturaleza en términos matemáticos, dando paso a los innumerables desarrollos científicos y tecnológicos que vinieron en los años posteriores.
Como dijo el matemático Jean le Rond D’Alembert: “Lo que ha inmortalizado el nombre de este gran hombre es la aplicación que ha sabido hacer del álgebra a la geometría, una idea de las más vastas y felices que ha tenido el espíritu humano, y que será siempre la llave de los más profundos descubrimientos no solamente en la geometría, sino en todas las ciencias físico-matemáticas”.
Así, la contribución a las matemáticas por parte de Descartes es inmortal.
(Con información de El País)